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\begin{definition} |
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\begin{definition} |
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Sei $X$ irgendeine Menge. \\ |
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Sei $X$ irgendeine Menge. \\ |
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Eine Metrik auf $X$ ist eine Abbildung $d: X \times X \to \R, \ (x,y) \to d(x,y)$ mit folgenden Eigenschaften: |
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Eine Metrik auf $X$ ist eine Abbildung $d: X \times X \to \R, \ (x,y) \mapsto d(x,y)$ mit folgenden Eigenschaften: |
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\begin{enumerate}[M1] |
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\begin{enumerate}[M1] |
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\item (Definitheit) $d(x,y) \geq 0$, $d(x,y)=0 \Leftrightarrow x=y$ |
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\item (Definitheit) $d(x,y) \geq 0$, $d(x,y)=0 \Leftrightarrow x=y$ |
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