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2020-05-07 10:05:07 +02:00
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\begin{definition} \begin{definition}
Sei $X$ irgendeine Menge. \\ Sei $X$ irgendeine Menge. \\
Eine Metrik auf $X$ ist eine Abbildung $d: X \times X \to \R, \ (x,y) \to d(x,y)$ mit folgenden Eigenschaften: Eine Metrik auf $X$ ist eine Abbildung $d: X \times X \to \R, \ (x,y) \mapsto d(x,y)$ mit folgenden Eigenschaften:
\begin{enumerate}[M1] \begin{enumerate}[M1]
\item (Definitheit) $d(x,y) \geq 0$, $d(x,y)=0 \Leftrightarrow x=y$ \item (Definitheit) $d(x,y) \geq 0$, $d(x,y)=0 \Leftrightarrow x=y$