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ana1.tex

@@ -130,7 +130,7 @@
                 \addplot[domain=0:1.1,samples=50,smooth,dashed, blue] {-0.3};
               \end{axis}
         \end{tikzpicture}
-        \caption{Links: ,,$\epsilon$-Schlauch'', Rechts: \ref{bsp:punktweisekonvergenz} (b) nicht gleichmäßig konvergent}
+        \caption{Links: ,,$\epsilon$-Schlauch``, Rechts: \ref{bsp:punktweisekonvergenz} (b) nicht gleichmäßig konvergent}
     \end{figure}
     Beispiele \ref{bsp:punktweisekonvergenz} (a) und (b) nicht gleichmäßig konvergent, zu (a):
     Für $\epsilon = \frac{1}{2}$ gilt
@@ -206,12 +206,12 @@
 
 \begin{proof}
     \begin{enumerate}[(i)]
-        \item ,,$\implies$'': Sei $\epsilon > 0$. Dann $\exists N \in \N$ s.d.
+        \item ,,$\implies$``: Sei $\epsilon > 0$. Dann $\exists N \in \N$ s.d.
             $|f_n(x) - f(x)| < \frac{\epsilon}{2}$ $\forall x \in [a,b]$ und $\forall n \ge N$. Damit folgt:
             \[
                 \max_{x \in [a,b]} |f_n(x) - f(x)| = \Vert f_n - f \Vert_{\infty} < \frac{\epsilon}{2} < \epsilon \implies \Vert f_n - f \Vert_{\infty} \xrightarrow{n \to \infty} 0
             .\] 
-            ,,$\impliedby$'': Sei $\epsilon > 0$. Wegen
+            ,,$\impliedby$``: Sei $\epsilon > 0$. Wegen
             $\Vert f_n -f \Vert_{\infty} \xrightarrow{n \to \infty} 0$ $\exists N \in \N$ s.d.
             $\Vert f_n - f \Vert_\infty < \epsilon$ $\forall n \ge N$. Damit folgt
             $\forall n \ge N$ und $\forall x \in [a,b]$
@@ -219,7 +219,7 @@
                 |f_n(x) - f(x)| \le \max_{x \in [a,b]} |f_n(x) - f(x)| =
                 \Vert f_n - f \Vert_{\infty} < \epsilon \implies \text{gleichmäßige Konvergenz}
             .\] 
-        \item ,,$\implies$'' $(f_n)_{n\in\N}$ konvergiert gleichmäßig auf $[a,b]$, d.h.
+        \item ,,$\implies$`` $(f_n)_{n\in\N}$ konvergiert gleichmäßig auf $[a,b]$, d.h.
             $\exists f: [a,b] \to \R$ s.d. $f_n \xrightarrow[\text{gleichmäßig}]{n \to \infty} f$.
 
             Sei $\epsilon > 0$, dann $\exists N_0 \in \N$ s.d. $|f_n(x) - f(x)| < \frac{\epsilon}{4}$
@@ -234,7 +234,7 @@
                 \le \frac{\epsilon}{2} < \epsilon \quad \forall n, m \ge N_0
             .\end{align*}
 
-            ,,$\impliedby$'': Sei $\epsilon > 0$, dann $\exists N_0 \in \N$, s.d.
+            ,,$\impliedby$``: Sei $\epsilon > 0$, dann $\exists N_0 \in \N$, s.d.
             \[
                 |f_n(x) - f_m(x)| \le \Vert f_n - f_m \Vert_\infty < \frac{\epsilon}{2} \quad
                 \forall n,m \ge N_0 \quad \forall x \in [a,b]

ana2.tex

@@ -57,7 +57,7 @@ Jetzt: Fourier Analysis!
 \begin{definition}
     Wir definieren
     \[
-        (f, g) := \int_{a}^{b} f(x) \overline{g(x)} \d x \qquad (\text{,,Sesquilinearform''})
+        (f, g) := \int_{a}^{b} f(x) \overline{g(x)} \d x \qquad (\text{,,Sesquilinearform``})
     .\] Dies ist wohldefiniert da für $f, g \in R[a,b]$ das Produkt $f(x) \cdot \overline{g(x)} \in R[a,b]$ ist.
 \end{definition}
 

analysisII.tex

@@ -5,7 +5,14 @@
 \usepackage{subcaption}
 
 \title{Analysis II}
-\author{Prof. Dr. Ekaterina Kostina}
+\author{Prof. Dr. Ekaterina Kostina\\[5mm]
+Mitschrift von \\[1mm]
+Christof Gehrig (\href{mailto:christof.gehrig@stud.uni-heidelberg.de}{christof.gehrig@stud.uni-heidelberg.de})\\
+Nico Haaf (\href{mailto:nico.haaf@stud.uni-heidelberg.de}{nico.haaf@stud.uni-heidelberg.de})\\
+Josua Kugler (\href{mailto:josua.kugler@stud.uni-heidelberg.de}{josua.kugler@stud.uni-heidelberg.de})\\
+Christian Merten (\href{mailto:christian.merten@stud.uni-heidelberg.de}{christian.merten@stud.uni-heidelberg.de})\\
+Rui Yang (\href{mailto:rui.yang@stud.uni-heidelberg.de}{rui.yang@stud.uni-heidelberg.de})\\
+}
 \date{SoSe 2020}
 
 \begin{document}

lecture.cls

@@ -4,7 +4,7 @@
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