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2020-05-14 21:23:16 +02:00
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+5 -5
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@@ -7,8 +7,8 @@
\[
A \text{ abgeschlossen}
\iff
\text{Ist } \left(x^{(k)}\right)_{k\in\N} \text{ konvergente Folge in } A
\text{ mit } \lim_{k \to \infty} x^{(k)} = a\text{, dann } a \in A
\text{Ist}\; \big(x^{(k)}\big)_{k\in\N} \text{ konvergente Folge in } A
\text{ mit } \lim_{k \to \infty} x^{(k)}\! = a\text{, dann } a \in A
.\]
\end{satz}
@@ -80,12 +80,12 @@
\begin{definition}[Inneres, Abschluss]
Sei $M \subset \mathbb{K}^{n}$
\begin{itemize}
\begin{itemize}\vspace*{-3mm}
\item Die Menge $M^{\circ} := M \setminus \partial M$ heißt das
\underline{Innere} von $M$.
\item Die Menge $\overline{M} := M \cup \partial M$ heißt
der \underline{Abschluss} von $M$.
\end{itemize}
\end{itemize}\vspace*{-3mm}
\end{definition}
\begin{satz}[Inneres ist Offen, Abschluss ist abgeschlossen]
@@ -153,7 +153,7 @@
\begin{definition}[Kompaktheit]
Eine Menge $M \subset \mathbb{K}^{n}$ heißt \underline{kompakt}
(bzw. \underline{folgenkompakt}), wenn jede Folge aus $M$ eine
(\underline{folgenkompakt}), wenn jede Folge aus $M$ eine
konvergente Teilfolge mit Grenzwert in $M$ besitzt.
\end{definition}