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In unendlich dimensionalen Banach-Räumen wie z.B.: $C[a,b]$ ist dies nicht möglich.
\end{bem}
\begin{korrolar}
\begin{korollar}
Jede abgeschlossene Teilmenge einer kompakten Menge in $\mathbb{K}^{n}$ ist
ebenfalls kompakt.
\end{korrolar}
\end{korollar}
\begin{proof}
Sei $M \subset \mathbb{K}^{n}$ kompakt und $A \subset M$ abgeschlossen. Wegen