diff --git a/ana18.tex b/ana18.tex index 560eaa4..e50f98e 100644 --- a/ana18.tex +++ b/ana18.tex @@ -113,7 +113,7 @@ ,\] folgt $y(t) = v(t)$ auf dem gemeinsamen Existenzintervall $I$. \end{proof} -\begin{satz}[Existenzsatz von Picard-Linderlöf] +\begin{satz}[Existenzsatz von Picard-Lindelöf] Sei $f\colon D \to \R^{n}$ stetig, lokal Lipschitz-stetig bezüglich $x$. Dann gilt $\forall (t_0, y_0) \in D$, $\exists \epsilon > 0$ und eine Lösung der AWA \begin{align*} @@ -184,7 +184,7 @@ y^{k}(t) \coloneqq y_0 + \int_{t_0}^{t} f(s, y^{k-1}(s)) \d s \xrightarrow{k \to \infty} \text{Lösung der AWA} .\end{align*} - \item Ohne die Forderung der Lipschitz-stetigkeit geht die Eindeutigkeit der Lösung verloren + \item Ohne die Forderung der Lipschitz-Stetigkeit geht die Eindeutigkeit der Lösung verloren (siehe Beispiel \ref{bsp:dgl-uneindeutig}), aber die Existenz gilt nach dem Satz von Peano immer noch. \end{enumerate} diff --git a/analysisII.pdf b/analysisII.pdf index 86a3b19..e46854a 100644 Binary files a/analysisII.pdf and b/analysisII.pdf differ