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\label{lemma:spektralnorm}
Sei $A \in \K^{n\times n}$. Dann ist $\bar{A}^TA \in \K^{n\times n}$ hermitesch und positiv semidefinit. Für die Spektralnorm gilt
$$\norm{A}_2 = \max \left\{\sqrt{|\lambda|}, \lambda \in \sigma(\bar{A}^TA)\right\}$$
Sei $A$ hermitesch, bzw. symmetrisch, dann gilt $\norm{A}_2 = \max\{\sqrt{|\lambda|}, \lambda\in \sigma(A)\}$
Sei $A$ hermitesch, bzw. symmetrisch, dann gilt $\norm{A}_2 = \max\{|\lambda|, \lambda\in \sigma(A)\}$
\end{lemma}
\begin{proof}