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@@ -45,7 +45,7 @@ |
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\begin{proof} |
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Es ist $\tilde A = \tilde A + A - A = (\tilde A - A) + A = A |
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(\underbrace{A^{-1} (\tilde A - A) + \mathbb{I}}_{=:B})$. Damit folgt |
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(\underbrace{A^{-1} (\tilde A - A) }_{=:B} + \mathbb{I})$. Damit folgt |
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$\Vert B \Vert = \Vert A^{-1} (\tilde A - A) \Vert \le \Vert A^{-1} \Vert \cdot \Vert \tilde A |
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- A \Vert < 1$. |
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Mit \ref{lemma:stoerung} folgt $\mathbb{I} + A^{-1}(\tilde A - A)$ regulär. Da |
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