proof 2.57 underbrace corrected

2020-05-22 09:21:31 +02:00
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 \begin{proof}
    Es ist $\tilde A = \tilde A + A - A = (\tilde A - A) + A = A
-    (\underbrace{A^{-1} (\tilde A - A) + \mathbb{I}}_{=:B})$. Damit folgt
+    (\underbrace{A^{-1} (\tilde A - A) }_{=:B} + \mathbb{I})$. Damit folgt
    $\Vert B \Vert = \Vert A^{-1} (\tilde A - A) \Vert \le \Vert A^{-1} \Vert \cdot \Vert \tilde A
    - A \Vert < 1$.
    Mit \ref{lemma:stoerung} folgt $\mathbb{I} + A^{-1}(\tilde A - A)$ regulär. Da