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JosuaKugler
2020-05-05 18:39:00 +02:00
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.\end{align*} .\end{align*}
\end{proof} \end{proof}
\section{Der Funktionenraum $C[a,b]$} \section{Der Funktionenraum \texorpdfstring{$C[a,b]$}{\textit{C[a,b]}}}
\begin{definition}[Maximumnorm $\Vert\cdot \Vert_\infty$] \begin{definition}[Maximumnorm $\Vert\cdot \Vert_\infty$]
Es sei $D$ ein beschränktes, abgeschlossenes Intervall $I = [a,b]$ und Es sei $D$ ein beschränktes, abgeschlossenes Intervall $I = [a,b]$ und
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@@ -4,7 +4,7 @@
Jetzt: Fourier Analysis! Jetzt: Fourier Analysis!
\section{Der Funktionen-Raum $R[a,b]$} \section{Der Funktionen-Raum \texorpdfstring{$R[a,b]$}{\textit{R[a,b]}}}
\begin{definition} \begin{definition}
Eine $f\colon [a,b] \to \mathbb{C}$, $[a,b] \subset \R$ heißt Eine $f\colon [a,b] \to \mathbb{C}$, $[a,b] \subset \R$ heißt
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@@ -6,9 +6,9 @@
} }
\newcommand{\K}{\mathbb{K}} \newcommand{\K}{\mathbb{K}}
\chapter{Der $n$-dimensionale Zahlenraum $K^{n}$} \chapter{Der \texorpdfstring{$n$}{n}-dimensionale Zahlenraum \texorpdfstring{$K^{n}$}{K\unichar{"207F}}}
\section{Der euklidische Raum $K^{n}$} \section{Der euklidische Raum \texorpdfstring{$K^{n}$}{K\unichar{"207F}}}
\begin{bem} \begin{bem}
$K^{n}$ bezeichnet den Vektorraum der $n$-Tupel $x = \icol{x_{1} \\ \vdots \\ x_{n} }, x_{i} \in \K, i = 1,...,n, \\ n \in \N$ $K^{n}$ bezeichnet den Vektorraum der $n$-Tupel $x = \icol{x_{1} \\ \vdots \\ x_{n} }, x_{i} \in \K, i = 1,...,n, \\ n \in \N$
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\end{korrolar} \end{korrolar}
\begin{bem} \begin{bem}
Obiger Satz gilt nicht für unendlich dimensionale Räume (wie z.B. $C[a,b], R[a,b]$). Die endliche Dimension von $K^{n}$ ist entscheidend. Obiger Satz gilt nicht für unendlich dimensionale Räume (wie z.B. $C[a,b]$ oder $R[a,b]$). Die endliche Dimension von $K^{n}$ ist entscheidend.
\end{bem} \end{bem}
\section{Teilmengen in $K^{n}$ (Topologische Grundbegriffe)} \section{Teilmengen in \texorpdfstring{$K^{n}$}{K\unichar{"207F}} (Topologische Grundbegriffe)}
Bezeichnung: $\norm{\cdot}$ irgendeine Norm. Bezeichnung: $\norm{\cdot}$ irgendeine Norm.
analysisII.pdf
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lecture.cls
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@@ -21,7 +21,8 @@
\RequirePackage{mathtools} \RequirePackage{mathtools}
\RequirePackage{forloop} \RequirePackage{forloop}
\RequirePackage{totcount} \RequirePackage{totcount}
\RequirePackage[hidelinks]{hyperref} \RequirePackage[hidelinks, unicode]{hyperref} %[unicode, hidelinks]{hyperref}
\RequirePackage{bookmark}
\usetikzlibrary{quotes, angles} \usetikzlibrary{quotes, angles}
@@ -55,7 +56,7 @@
\newcommand{\R}{\mathbb{R}} \newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}} \newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}} \newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
\newcommand{\C}{\mathbb{C}} \renewcommand{\C}{\mathbb{C}}
% HEADERS % HEADERS