diff --git a/sose2022/lie/sheet4.xopp b/sose2022/lie/sheet4.xopp index a920ec6..b20b9be 100644 Binary files a/sose2022/lie/sheet4.xopp and b/sose2022/lie/sheet4.xopp differ diff --git a/sose2022/lie/skript.xopp b/sose2022/lie/skript.xopp index 1cf02f1..a8048ee 100644 Binary files a/sose2022/lie/skript.xopp and b/sose2022/lie/skript.xopp differ diff --git a/sose2022/metaethik/axiomatische_ethik.pdf b/sose2022/metaethik/axiomatische_ethik.pdf new file mode 100644 index 0000000..ece92e4 Binary files /dev/null and b/sose2022/metaethik/axiomatische_ethik.pdf differ diff --git a/sose2022/metaethik/axiomatische_ethik.tex b/sose2022/metaethik/axiomatische_ethik.tex new file mode 100644 index 0000000..b3b9a75 --- /dev/null +++ b/sose2022/metaethik/axiomatische_ethik.tex @@ -0,0 +1,239 @@ +\documentclass[a4paper]{article} + +\usepackage[utf8]{inputenc} +\usepackage[T1]{fontenc} +\usepackage{textcomp} +\usepackage[german]{babel} +\usepackage{amsmath, amssymb, amsthm} +\usepackage[shortlabels]{enumitem} + +\title{Versuch einer axiomatischen Ethik} +\author{Christian Merten} + +\begin{document} + +\maketitle + +\section{Einleitung} + +%Die Philosophie ist eine hoffnungslose Wissenschaft. + +Nach Moore ist eine Definition des Wortes \emph{gut} unmöglich. gut +wird von ihm als abstraktes, einfaches Grundwort vorausgesetzt, dessen Existenz er postuliert. +Dieses Prinzip findet sich +in der Mathematik, speziell der Mengenlehre wieder. Hier wird der Begriff der \emph{Menge} +vorausgesetzt ohne diesen zu definieren. Es besteht jedoch ein wesentlicher Unterschied zwischen der +Mengenlehre und der Ethik Moores: Die Mengenlehre befasst sich mit den Eigenschaften von +Mengen, anhand vorgegebener Axiome. Moore hingegen schreibt gut keinerlei Eigenschaften +zu, außer der charakterisierenden Eigenschaft des Guten, nicht definierbar zu sein. + +Charakterisierungen als Definition zu missverstehen ist für Moore ein Fehlschluss, weshalb der +hier anklingende Widerspruch nur oberflächlich ist. +Eine Definition im Sinne von Moore ist eine analytische Aufsummierung +der Bestandteile einer Sache. Dennoch charakterisiert Moore das Wort gut: Er postuliert es gebe +nur ein einziges einfaches, nicht analytisch zerlegbares, also nicht definierbares Grundwort: +Das Wort gut. Dadurch ist gut eindeutig charakterisiert, ohne eine Definition +im Sinne von Moore zu geben. + +Einen strengen Unterschied sieht Moore zwischen der Eigenschaft gut und dem \emph{Guten}. +Letzteres bezeichne im Folgenden die Sammlung aller Gegenstände unseres Denkens, die die Eigenschaft +gut tragen. Das Gute ist also ein analytisch zerlegter Begriff und somit das +Spiegelbild von gut in der natürlichen Welt. Die grundlegende Aufgabe der Ethik ist +diese Sammlung des Guten zu bestimmen. + +Neben dem einzigen einfachen Grundwort gut gibt es in unserer Sprache auf den ersten +Blick noch ein weiteres solches einfaches Grundwort: Das Adjektiv \emph{schlecht}. Das steht +jedoch im Widerspruch zu Moores Postulat der Eindeutigkeit des Wortes gut. Der Fehler +liegt darin, dass, der natürlichen, sprachlichen Intuition folgend, das Adjektiv schlecht, +unter Voraussetzung der Existenz des Wortes gut, analytisch als das Gegenteil von +gut definiert werden kann. + +Dies führt zwingend zu folgender Beobachtung: Da die Bedeutung von gut nicht analytisch +festlegbar ist, bleibt die Wahrheit des Satzes ,,Töten ist gut.`` unentscheidbar. Auf den ersten +Blick werden die meisten Menschen diesen Satz als falsch bezeichnen. Für +eine Person, die für sich das einzige, nicht analytisch zerlegbare Grundwort gut mit der +der sprachlichen Intuition folgenden Bedeutung von schlecht assoziiert, wird diesen +Satz jedoch als wahr ansehen. + +Die Intuitionisten lösen dieses Dilemma, indem sie die Existenz eines weiteren +Sinns postulieren: Die moralische Intuition. Diese detektiert die Eigenschaft +gut und erlaubt somit eine Beantwortung der oben beschriebenen grundlegenden Frage +der Ethik nach der Charakterisierung des Guten. + +Dieser Aufsatz plädiert für eine andere Umgangsweise mit dem obigen Dilemma. + +\section{Axiomatische Ethik} + +Ein Axiom ist ein Grundsatz einer Theorie oder eines Systems, das innerhalb des Systems als wahr +angenommen ist. Im Gegensatz zu einer These bedarf ein Axiom keines Beweises innerhalb der Theorie. +Beispiele für axiomatische Wissenschaften sind +die Mathematik, mit den Axiomen der Mengenlehre, oder die +theoretische Physik der klassischen Mechanik, mit den Newtonschen Axiomen. + +Ein bereits aufgetretenes ethisches Axiom ist Moores Postulat der Existenz und Eindeutigkeit +des Grundworts gut. In diesem Sinne ist die Ethik Moores also bereits axiomatisch. Im Folgenden +ist dieses Postulat die Grundannahme und es werden nur Axiomensysteme betrachtet, die dieses +voraussetzen. + +Der Ansatz zur Lösung des oben beschriebenen Dilemmas ist nun die Schaffung eines ausdrucksstarken +Axiomensystems. Die Grundobjekte sind hier stets die Gegenstände unseres Denkens, über die moralische +Urteile gefällt werden sollen. Ein mögliches Axiomensystem ist nun das folgende: + +\begin{enumerate}[(i)] + \item Jede nichtleere Sammlung von Gegenständen unseres Denkens enthält eine + Sammlung als Element, + die disjunkt zur ersten Sammlung ist. + \item Das Gute ist eine nichtleere Sammlung. + \item Das Schlechte ist eine nichtleere Sammlung. + \item Ein Gegenstand unseres Denkens ist genau dann gut, wenn er nicht schlecht + ist. + \item Die Hintereinanderausführung zweier Handlungen ist genau dann gut, + wenn beide Handlungen gut sind. + \item Die Vereinigung von endlich vielen guten Gegenständen unseres + Denkens zu einer Sammlung + ist selbst wieder gut. +\end{enumerate} + +Einige dieser Axiome erscheinen dem Leser vermutlich naheliegend. Andere mögen auf +den ersten Blick überraschend oder unklar wirken. Besonders das Axiom (i) benötigt +eine Erläuterung: Da auch Sammlungen von Gegenständen unseres Denkens erneut ein Gegenstand +unseres Denkens darstellen, können diese selbst wieder Elemente von solchen Sammlungen sein. Das +erste Axiom verhindert nun, dass zyklische Verschachtelungen von Sammlungen existieren: +Sei eine Sammlung gegeben. Dann betrachte man die +Sammlung, die als einziges Element die erste Sammlung enthält. Die zweite Sammlung +enthält dann nach Axiom (i) eine Sammlung, die disjunkt zu ersterer ist. Allerdings +enthält die zweite Sammlung nur die erste Sammlung, also ist die zweite Sammlung disjunkt +zur ersten Sammlung. In anderen Worten: Keine Sammlung enthält sich selbst als Element. + +Hieraus lassen sich nun zahlreiche Eigenschaften des Guten ableiten. Beispielsweise +ist das Gute selbst natürlich ein Gegenstand unseres Denkens. Es drängt sich also +natürlicherweise die Frage auf, ob das Gute selbst gut ist. Mit anderen Worten: +Ist das Gute im Guten enthalten? Die Erläuterung im letzten Absatz beantwortet die Frage eindeutig +mit Nein, per Definition des Guten ist also das Gute nicht selbst gut. +Das hat eine direkte Konsequenz: Nach Axiom (iv) ist das Gute schlecht. + +Dieses Beispiel nährt Zweifel an einem Sinn für moralische Intuition. Die zunächst schwierig, wenn +nicht sogar widersprüchlich +klingende Aussage ,,Das Gute ist schlecht.`` hat in diesem axiomatischen Kontext nicht nur +einen klaren Sinn, sie ist sogar zwingend wahr. + +Die Schwierigkeit der Theorie ist, dass die Sammlung des Guten zwar nichtleer ist, jedoch +die Axiome, außer dem Schlechten mit einem analogen Argument wie oben, keine Gegenstände +unseres Denkens als gut charakterisiert. +Per Axiom natürliche Objekte anzugeben, die gut sind, führt aber zwingend zu +einem naturalistischen Fehlschluss. Es +ist damit notwendigerweise gegeben, dass die Axiome ohne solche konkreten Angaben formuliert werden. + +Damit +ist das motivierende Dilemma folgendermaßen gelöst: Formale Eigenschaften des Wortes gut, werden +durch Axiome festgehalten. Dadurch erhält das Wort gut eine über seine definierende +Charakterisierung hinausgehende Bedeutung. Die Entscheidung, welche natürlichen Gegenstände +unseres Denkens gut sind, findet dann zwingend im System und nicht außerhalb statt. + +Hier liegt eine große Stärke dieses axiomatischen Ansatzes. +Die Axiome geben lediglich einen formalen Rahmen für ethische Argumente. Sie sind +somit unabhängig von den sozialen Standards, Werten und Normen einer Gesellschaft und +können als universelle Grundlage für moralische Diskussionen angesehen werden. +Moral ist dann eine Realisierung der Ethik, beispielsweise in einer Gesellschaft in +der Werte und Normen die Sammlung des Guten mit Leben füllen. Selbstverständlich +ist dabei nicht jedes Paar aus Gesellschaft und Werten eine Realisierung des obigen Axiomensystems. +Die Aufgabe der Metaethik ist deshalb nun ein geeignetes Axiomensystem zu finden, das zum einen +ausdrucksstark genug ist, um ethische Argumentationen auszuführen und andererseits hinreichend +kompatibel ist mit realen Gesellschaften und Wertsystemen. Das heißt, dass sich genügend viele +dieser letzten Systeme in dem axiomatischen Modell realisieren lassen. + +In diesem Ansatz ist die Ethik die Wissenschaft, die aus den Axiomen ethische Thesen beweist. +Die Metaethik lebt hier also eine Ebene höher als die Ethik und ist von dieser klar getrennt. +Sie ist die Instanz, die über die Axiome streitet, blickt also von außen auf diese Grundsätze +und ist somit überhaupt in der Lage über diese zu diskutieren. Wertvolle Kriterien sind +Ausdrucksstärke und +Widerspruchsfreiheit, wobei letztere bereits aus logischen Gründen nicht +nachgewiesen werden kann\footnote{Siehe Gödel.}. +Moores Ansatz ist ein leeres Axiomensystem, denn neben dem Postulat der Existenz des +Grundbegriffs gut, fordert er keine weiteren Eigenschaften an die Eigenschaft gut. Sein +System ist somit maximal ausdrucksschwach. + +Das hier vorgeschlagene System ist klar ausdrucksstärker. Beispielsweise ist +die folgende Aussage wahr: Seien zwei Handlungen gegeben. +Falls eine der beiden schlecht ist, so ist zwingend die +Hintereinanderausführung schlecht, denn angenommen diese wäre gut, so folgt mit Axiom (v), +dass beide Handlungen gut sind. + +Die Ausdrucksstärke macht das System natürlich auch streitbarer: Eine unmittelbare Konsequenz +aus obigem Beispiel ist die folgende Aussage: Angenommen Stehlen ist schlecht. Dann ist der +Diebstahl eines Kaugummis im lokalen Supermarkt, gefolgt von einer großzügigen Spende +an ein Wiederaufbauprogramm in der Ukraine unabhängig vom Charakter der zweiten Handlung schlecht. +Eine gute Handlung ist also eine vollkommen gute Handlung. Jeder Schritt muss alleine gesehen +gut sein. In den meisten Gesellschaften mit ihren gängigen Wertsystemen wirkt das sicherlich, wie +eine zweifelhafte Aussage. Das legt die Vermutung nahe, dass das hier beispielhaft +angegebene Axiomensystem nicht hinreichend realisierbar ist. Vermutlich würden die meisten Menschen, +die nicht gerade Putin sind, die obige Situation als ,,überwiegend gut`` bewerten. +Moralische Urteile sind wie hier häufig relativ formuliert oder verwenden zumindest +Abstufungen der Eigenschaft gut. Das steht natürlich im klaren Gegensatz zum vorliegenden Modell, +das nur zwei Zustände zulässt: Ein Gegenstand unseres Denkens ist entweder gut oder schlecht. + +Es ist wichtig darauf hinzuweisen, dass das obige Problem nicht bei Vereinigungen von +Gegenständen unseres Denkens auftritt. Die Axiomatik ist hier entschieden schwächer, denn +eine Vereinigung guter und schlechter Gegenstände kann durchaus gut sein. Ein klassisches +Beispiel ist der Tyrannenmord. Während in den meisten Gesellschaften die Gegenstände +,,Tyrannei abschaffen`` als gut und ,,Mord`` als schlecht eingestuft werden, wird dessen +Vereinigung, Tyrannenmord, als gut eingeschätzt. + +Bei genauer Betrachtung kann auch die Hinrichtung des Axioms (v) +als nicht intuitiv erscheinen: Unter der +in den meisten wissenschaftlichen Kreisen vertretenen Annahme, +dass das Schützen des Klimas, beispielsweise durch das Entziehen von CO$_2$ aus der Atmosphäre, +eine gute Handlung ist, +folgt mit Axiom (v), dass auch die beliebig häufige Wiederholung dieser Handlung wieder eine gute +Handlung ist. Jedoch führt das häufig wiederholte Entziehen von CO$_2$ +aus der Atmosphäre zwingend zu einer deutlichen Senkung der globalen Temperatur. Nach hinreichend +häufiger Wiederholung ist also nicht mehr die globale Erwärmung das Problem, sondern die globale +Abkühlung und die damit verbundene drohende menschengemachte Eiszeit. In +dieser Situation wäre, zumindest gemäß gemäßigten wissenschaftlichen Kreisen, das Entziehen von +CO$_2$ eine schlechte Handlung und das Verbrennen von Kohle die gute Handlung. +Das sehr häufige Wiederholen der selben guten Handlung kann also eine schlechte Handlung sein. +Wieder scheint also das vorgeschlagene Axiomensystem mit einem weit verbreiteten Wertesystem nicht +kompatibel zu sein. Allerdings liegt diese Inkompatibilität nur an der Oberfläche. Der Fehler +ist sprachliche Ungenauigkeit: Die Aussage ,,Entziehen von CO$_2$ ist gut`` ist eine fatal verkürzte +Form von ,,Entziehen von CO$_2$ ist im Sommer 2022 gut``. Wenn also die Handlungen vollständig +mit Ort und Zeit verstanden werden, dann lassen sich diese auch nur hintereinander +ausführen, wenn die Zeiten miteinander kompatibel sind. Und dann lässt sich auch aus der +Prämisse ,,Entziehen von CO$_2$ im Sommer 2022 ist gut``, nicht die Aussage +,,Entziehen von CO$_2$ im Jahr 2100 ist gut`` ableiten. + +\subsection{Endlichkeit} + +Das Gute ist nicht endlich, denn wäre es endlich, so wäre es die endliche Vereinigung seiner +guten Elemente, also nach Axiom (vi) selber gut, was im Widerspruch zu der Tatsache steht, dass +das Gute schlecht ist. Hier wird also nicht nur postuliert, dass es überhaupt unendlich viele +Gegenstände unseres Denkens gibt, was angesichts des Beispiels der Zahlen die meisten +Menschen nicht verwundern wird, sondern auch, dass unendlich viele solche die Eigenschaft +gut tragen. Das bedeutet, dass eine Moral, die dieses Axiomensystem realisiert, nicht +durch eine endliche Auflistung guter Gegenstände unseres Denkens erklärt werden kann. +Es drängt sich an dieser Stelle die Frage auf: Ist das Gute zumindest endlich erzeugt? Also +gibt es eine endliche Sammlung elementarer guter Gegenstände unseres Denkens, sodass sich +alle guten Dinge als Vereinigung oder Hintereinanderausführung dieser Elementaren ergeben? Ein +Beispiel für eine Moral, die das Axiomensystem realisiert und endlich erzeugt ist, lässt +sich im alten Testament finden: Die von den 10 Geboten ableitbare Moral. Das Gute ist dann +gegeben als beliebige endliche Vereinigungen der Werte wie +Ehrlichkeit, Treue oder Respekt des Eigentums, und beliebige Hintereinanderausführungen +der so entstandenen guten Handlungen. + +Vermutlich entstehen tatsächlich die meisten Moralsysteme aus einer endlichen Menge an Werten, in +anderen Worten: Das Gute ist zumeist endlich erzeugt. Ein mögliches zusätzliches sinnvolles Axiom +wäre also zu fordern, dass das Gute ein endliches Erzeugendensystem besitzt. + +Die analoge Frage lässt sich natürlich auch für das Schlechte stellen. Das Axiomensystem lässt diese +Frage jedoch offen, da keine Aussage über endliche Vereinigungen von schlechten Gegenständen +unseres Denkens getroffen wird. + +\section{Zusammenfassung} + +Moores Postulat des eindeutigen einfachen Grundworts gut, zieht zwingend die Notwendigkeit nach sich, +dieses Wort mit weiteren postulierten Eigenschaften zu versehen. Anstatt eine fast göttliche, +übergeordnete Instanz zu fordern, die moralische Intuition, die unfehlbar entscheidet, was gut +und schlecht ist, ist der hier geschilderte axiomatische Ansatz ein Versuch die formalen +Eigenschaften des Guten festzulegen, um damit einen möglichst universellen Rahmen für +Moralsysteme aller Art zu schaffen. + +\end{document}