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ws2019/ana/lectures/analysis.tex

@@ -1,4 +1,4 @@
-\documentclass{../../../lecture}
+\documentclass[titlepage]{../../../lecture}
 
 \usepackage{standalone}
 \usepackage{tikz}
@@ -9,6 +9,11 @@
 
 \begin{document}
 
+\maketitle
+
+\tableofcontents
+\newpage
+
 \input{analysis1-2.tex}
 \input{analysis3.tex}
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@@ -22,7 +27,7 @@
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-\input{analysis14.tex}
 \input{analysis15.tex}
+\input{analysis16.tex}
 
 \end{document}

ws2019/ana/lectures/analysis1-2.tex

@@ -2,12 +2,6 @@
 
 \begin{document}
 
-\maketitle
-
-\newpage
-\tableofcontents
-\newpage
-
 \section{Grundlagen}
 
 \subsection{Mengen und Aussagen}

ws2019/ana/lectures/analysis14.tex

@@ -305,7 +305,7 @@ Kostina glaubt, dass das so stimmt, aber offensichtlich ist sie sich nicht siche
     definiert durch
     \[
         \sum_{n=0}^{\infty} a_n (z - z_0)^{n}, z \in \mathbb{C}
-    .\] $a_n \in \mathbb{C}, \forall n \in N_0$
+    .\] $a_n \in \mathbb{C}, \forall n \in \N_0$
 \end{definition}
 
 \begin{bsp}[Exponentialreihe]

ws2019/ana/lectures/analysis15.tex

@@ -22,7 +22,7 @@
 \subsection{Grenzwerte bei Funktionen}
 
 \begin{definition}[Berührpunkt]
-    Sei $D \in \R$. Ein Punkt $a \in \R$ heißt Berührpunkt von $D$, falls
+    Sei $D \subset  \R$. Ein Punkt $a \in \R$ heißt Berührpunkt von $D$, falls
     in jeder $\delta$-Umgebung von $a$, d.h.
     \[
         U_{\delta}(a) := ]a - \delta, a + \delta[ = (a-\delta, a+\delta)

ws2019/ana/lectures/analysis16.tex

@@ -185,7 +185,7 @@ in dieser Umgebung.
 \end{definition}
 
 \begin{satz}
-    Stetige reelwertige Funktionen nehmen auf kompakten Mengen
+    Stetige reellwertige Funktionen nehmen auf kompakten Mengen
     ihr Minimum und Maximum an, d.h.
     $f\colon D \to \R$ stetig, $D$ kompakt, dann ex. $x_{min}, x_{max} \in D$ mit \\
     $f(x_{min}) = \text{inf } \{f(x)  \mid x \in D\} $ \\