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 \begin{aufgabe}
     \begin{enumerate}[(a)]
         \item Beh.: $\varphi$ ist linear.
+            Zunächst: $\varphi$ ist wohldefiniert, da jedem $v_1$ eindeutig die Äquivalenzklasse von
+            $v_1 = v_1 + 0 \in (V_1 + V_2)$ zugeordnet wird.
+
             Seien $v_1, v_2 \in V_1$ und $a \in K$ beliebig.
             \begin{proof} Homomorphismus
                 \[
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                     \varphi(a v_1) = (a v_1) + V_2 = [a v_1] = a \cdot [v_1] = a \cdot \varphi(v_1)
                 .\] 
             \end{proof}
-        \item Beh.: $\partial$ ist surjektiv.
+        \item Beh.: $\varphi$ ist surjektiv.
             \begin{proof}
                 Sei $v \in (V_1 + V_2)$ beliebig. Dann ist $[v] = v + V_2$ und es ex. $v_1 \in V_1$
                 und $v_2 \in V_2$ mit $v = v_1 + v_2$.
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                 v - v_1 = v_1 + v_2 - v_1 = v_2 \in V_2 \implies v_1 \sim v_2
                 .\] 
             \end{proof}
-        \item Beh.: ker $\partial = V_1 \cap V_2$
+        \item Beh.: ker $\varphi= V_1 \cap V_2$
             \begin{proof}
                 Das neutrale Element von $(V_1 + V_2) / V_2))$ ist $V_2$. Sei $v \in V$ beliebig.
                 \begin{align*}