add ipi3

ws2019/ipi/uebungen/binomial_fast.cpp

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+#include "cpp_headers/fcpp.hh"
+
+// Helper Funktion fuer Fakultaet
+// berechnet Fakultaet linear iterativ
+int fakIter(int produkt, int zaehler, int ende) {
+    return cond(zaehler>ende,
+                produkt,
+                fakIter(produkt*zaehler,zaehler+1,ende));
+}
+
+// Berechnet die Fakulaet einer Zahl
+int fakultaet(int n) {
+    return fakIter(1,1,n);
+}
+
+// Berechnet den Binomial Koeffizienten (n ueber k) durch seine explizite
+// Darstellung
+int binomial_fast(int n, int k) {
+    return fakultaet(n)/(fakultaet(k) * fakultaet(n-k));
+}
+
+int main(int argc, char **argv) {
+    return print(binomial_fast(readarg_int(argc, argv, 1),
+                               readarg_int(argc, argv, 2)));
+}