add ipi9

ws2019/ipi/uebungen/mandelbrot.cc

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+#include <iostream>
+#include <cmath>
+#include <string>
+
+// Datentyp Complex in der Datei canvas.hh
+#include "canvas.hh"
+
+// Summiert zwei komplexe Zahlen z und c und schreibt das Ergebnis in z
+void add_complex(Complex& z, Complex& c) {
+    z.real += c.real;
+    z.imag += c.imag;
+}
+
+// Multipliziert zwei komplexe Zahlen z und c und schreibt das Ergebnis in z
+void multiply_complex(Complex& z, Complex& c) {
+    double re = z.real*c.real - z.imag*c.imag;
+    double im = z.real*c.imag + z.imag*c.real;
+    z.real = re;
+    z.imag = im;
+}
+
+// Betrag einer komplexen Zahl
+double betrag(Complex z)
+{
+    return std::sqrt(std::pow(z.real, 2) + std::pow(z.imag, 2));
+}
+
+// Generiert die Mandelbrot Menge und speichert sie in canvas mit threshold als Entfernung, ab dem
+// ein Punkt ,,entkommt'', mit maxIt als maximale Anzahl an Iterationen, die für
+// die Folge durchgeführt werden soll. Wird als PGM Bild unter filename gespeichert
+void mandelbrot(Canvas& canvas, double threshold, int maxIt, std::string filename) {
+    for (int i = 0; i < canvas.vertPixels(); i++) {
+        for (int j = 0; j < canvas.horPixels(); j++) {
+            Complex c = canvas.coord(i, j);
+            Complex z;
+            z.real = 0;
+            z.imag = 0;
+            int neededIterations = -1;
+            for (int k = 1; k <= maxIt; k++) {
+                multiply_complex(z, z);
+                add_complex(z, c);
+                if (betrag(z) > threshold) {
+                    neededIterations = k;
+                    break;
+                }
+            }
+            if (neededIterations == -1) {
+                canvas.writePixel(i, j, 0);
+            } else {
+                canvas.writePixel(i, j, std::log(neededIterations)*100);
+            }
+        }
+    }
+    canvas.write(filename);
+}
+
+int main()
+{
+    Canvas canvas = Canvas(-1, 0, 4, 3, 4000, 3000);
+    mandelbrot(canvas, 1000, 10000, "mandelbrot.pgm");
+}