restructure and add ipi texs

ws2019/ipi/uebungen/uebung2.cpp

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+#include "cpp_headers/fcpp.hh"
+
+// prueft ob Zahl gerade oder nicht
+int iseven(int n) {
+    return n % 2 == 0;
+}
+
+// berechnet Quadrat einer Zahl
+int square(int x) {
+    return x * x;
+}
+
+// berechnet x^exp schnell
+int potenz(int x, int exp) {
+    return cond(exp == 1, // falls exp == 1
+                x, // x^1 = x
+                cond(iseven(exp),
+                     square(potenz(x, exp / 2)), // wenn gerade
+                     x * potenz(x, exp-1))); // wenn ungerade
+}
+
+// summiert alle echten Teiler einer zahl auf
+int summiereTeiler(int summe, int index, int zahl) {
+    // der index stellt den aktuellen zu pruefenden Teiler dar
+    // falls dieser groeßer ist als die Haelfte der Zahl, kann es keine
+    // echten Teiler mehr geben, d.h. es wird die aktuelle Summe zurueckgegeben
+    return cond(index > zahl / 2,
+                summe,
+                // falls index die zahl teilt, wird die Summe um index erhöht
+                // danach wird der nächste moegliche Teiler geprueft
+                summiereTeiler(cond(zahl % index == 0, summe + index, summe),
+                               index + 1,
+                               zahl));
+}
+
+// berechnet ob eine Zahl vollkommen ist
+bool vollkommen(int zahl) {
+    // summiere alle Teiler und pruefe ob die Zahl gleich dieses Summe
+    // es wird mit der Startsumme 0 und dem ersten Teiler 1 gestartet
+    return summiereTeiler(0, 1, zahl) == zahl;
+}
+
+int main() {
+    return print(potenz(2, 10),
+                 cond(vollkommen(8128),
+                      "8128 ist vollkommen",
+                      "8128 ist nicht vollkommen"),
+                 0);
+}