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@@ -40,8 +40,8 @@ Dies führt zur weiteren Darstellung komplexer Zahlen mit Hilfe von $\sin$ und $
 \begin{satz}[Vorteil der Exponentialdarstellung]
     Für $z = r e^{i \varphi} = r (\cos \varphi + i \sin \varphi)$
     \[
-    z_k = r_k e^{i \varphi k} \qquad k = 1,2 \text{ gilt}
-    .\] 
+    z_k = r_k e^{i \varphi_k} \qquad k = 1,2 \text{ gilt}
+    \] 
     \begin{enumerate}[(a)]
         \item $\overline{z} = r \cdot e^{-i\varphi}$
         \item $z_1 \cdot z_2 = r_1\cdot r_2 \cdot e^{i(\varphi_1 + \varphi_2)}$
@@ -101,8 +101,8 @@ tolle Grafik von der Kostina, die gibt's nur in der Vollversion.
     \begin{align*}
         &z^{n} = \rho^{n} e^{i n \psi}
         \stackrel{!}{=} r e^{i \varphi} = w \\
-        \iff &\rho^{n} = r \text{ und } n \psi = \varphi + 2 \pi k, k \in \Z \\
-        \iff &\varrho = \sqrt[n]{r} \text{ und } \psi = \frac{1}{n}(\varphi + 2 \pi k) k \in \Z
+        \iff &\rho^{n} = r \text{ und } n \psi = \varphi + 2 \pi k \quad k \in \Z \\
+        \iff &\rho = \sqrt[n]{r} \text{ und } \psi = \frac{1}{n}(\varphi + 2 \pi k) \quad k \in \Z
     .\end{align*}
 
     Betrachte: $z_k = \sqrt[n]{r} e^{i\psi_k}, \psi_k = \frac{1}{n}\left( \varphi + 2 \pi k \right), k = 0, 1, \ldots, n-1$