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2020-04-22 12:45:39 +02:00
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    $k \to \infty$. Dann konvergiert auch $(y_{n_k})_{k\in\N}$ gegen $p$,
    d.h. $y_{n_k} \to p, k \to \infty$ (weil $|x_{n_k} - y_{n_k}| < \frac{1}{n_k}$ \\
-    $\implies \epsilon_0 \le |f(x_{n_k} - f(y_{n_k})| \to |f(p) - f(p)| = 0$.
+    $\implies \epsilon_0 \le |f(x_{n_k}) - f(y_{n_k})| \to |f(p) - f(p)| = 0$.
    Widerspruch
 \end{proof}

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 \subsection{Trigonometrische Funktionen}

 \begin{satz}
-    Für $x \in \R$ definiere $\cos(x) := \text{Re}(e^{-x})$ und
+    Für $x \in \R$ definiere $\cos(x) := \text{Re}(e^{ix})$ und
    $\sin(x) := \text{Im}(e^{ix})$. Dann gilt
    $\forall x \in \R$.
    \begin{enumerate}