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@@ -152,7 +152,7 @@
     \[
         f(x) - f(x_0) = f'(x_0)\underbrace{(x-x_0)}_{\to 0}
         + \underbrace{\frac{R(x)}{x -x_0}}_{\to 0}\underbrace{(x-x_0)}_{\to 0}
-    .\] d.h. $f(x) \to f(x_0) \stackrel{\text{Def. Stetigkeit}}{\implies} f$ stetig.
+    .\] d.h. $f(x) \to f(x_0) \qquad \stackrel{\text{Def. Stetigkeit}}{\implies} \qquad f$ stetig.
 \end{proof}
 
 \begin{bem}
@@ -173,8 +173,8 @@
             stetig differenzierbar mit $f'(x) = n x^{n-1}$ $\forall x$, weil
             \begin{align*}
                 \lim_{h \to 0} \frac{(x+h)^{n} - x^{n}}{h}
-                &\stackrel{a^{n} - b^{n} = \ldots}{=}
-                \lim_{h \to 0} \frac{(x+h-x)(x+h)^{n-1}+(x+h)^{n-2}\cdot x + \ldots + (x-h)x^{n-2} + x^{n-1}}{h} \\
+                &=
+                \lim_{h \to 0} \frac{(x+h-x)(x+h)^{n-1}+(x+h)^{n-2}\cdot x + \ldots + (x+h)x^{n-2} + x^{n-1}}{h} \\
                 &= \underbrace{x^{n-1} + x^{n-2} \cdot x + \ldots + x^{n-1}}_{n\text{-mal}}  \\
                 &= n x^{n-1}
             .\end{align*}
@@ -222,7 +222,7 @@
             mit
             \begin{align*}
                 e^{h} &= \sum_{k=0}^{\infty} \frac{h^{k}}{k!} = 1 + h + \frac{h^2}{2} + \frac{h^{3}}{3!} + \ldots \\
-                \frac{e^{h} - 1}{h} &= 1 + \frac{h}{2} + \frac{h^2}{3!} + \ldots \xrightarrow{h \to 0} \to  1
+                \frac{e^{h} - 1}{h} &= 1 + \frac{h}{2} + \frac{h^2}{3!} + \ldots \xrightarrow{h \to 0} 1
             .\end{align*}
         \item Sinus / Cosinus.
              mit $\sin(x) - \sin(y) = 2 \cos \frac{1}{2} (x+y) \cdot \sin \frac{1}{2}(x-y)$ folgt
@@ -335,7 +335,7 @@
 
 \begin{satz}[Kettenregel]
     Seien $f\colon D_f \to \R$, $g\colon D_g \to \R$ stetige Funktionen.
-    $f \in x_0 \in D_f$ differenzierbar, $g \in y_0 = f(x_0) \in D_g$ 
+    $f$ in $x_0 \in D_f$ differenzierbar, $g$ in $y_0 = f(x_0) \in D_g$ 
     differenzierbar. Dann ist $(g \circ f): D_f \to \R$ differenzierbar
     in $x_0$ und es gilt die Kettenregel
     \[