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 \subsection{Riemannintegral}
 
-\begin{definition}[Zerlegungen]
+\begin{definition}[Zerlegungen, Stützpunkte]
     Eine endliche Zerlegung $Z$ von einem (beschränkten) Intervall $[a,b]$ ist
     eine endliche Folge  $z = (x_0, x_1, \ldots, x_n)$ mit
     $x_0 = a < x_1 < \ldots < x_n = b$. $x_k$ heißen Teilungs- oder
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 \begin{bem}
     Eine Verfeinerung der Zerlegung $Z$ ist eine
-    Zerlegung $Z'' = (x_0'', \ldots, x''_{n''}$
+    Zerlegung $Z'' = (x_0'', \ldots, x''_{n''})$
     s.d. $(x_0, \ldots, x_n) \subset (x_0'', \ldots, x''_{n''})$ und
     $h'' \le h$. Zu Zerlegungen $Z = (x_0, \ldots, x_n)$ und
     $Z' = (x_0', \ldots, x'_{n'})$ gibt es eine 
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     Ober- und Unterintegral und für jede Folge von Zerlegungen
     $Z_n \in \mathcal{Z}(a,b)$, $n \in \N$ mit $h_n \xrightarrow{n \to \infty} 0$ gilt
     \[
-    \lim_{n \to \infty} \underline{S}_{Z_n} 
+        \lim_{n \to \infty} \underline{S}_{Z_n}(f)
     = \underline{\int_{a}^{b}  } f(x) dx
     \le \overline{\int_{a}^{b}} f(x) dx
-    = \lim_{n \to \infty} f(x) \overline{S}_{Z_n}
+    = \lim_{n \to \infty} \overline{S}_{Z_n}(f)
     .\] 
 \end{lemma}