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2019-12-23 19:49:32 +01:00
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 \begin{proof}
    Restgliedabschätzung von $\exp(x)$ gilt auch für komplexe $z \in \mathbb{C}$
    \[
-        (|R_{n+1}(z)| \le 2 \frac{|z|^{N+1}}{(N+1)!}
+        |R_{n+1}(z)| \le 2 \frac{|z|^{N+1}}{(N+1)!}
    .\] Damit folgt für eine Nullfolge in $\mathbb{C}$
    ($z_n \to 0, n \to \infty, z_n \in \mathbb{C}$ ) \\
    $\implies \exp(z_n) \to \exp(0) = 1, n \to \infty$