final ipi11

ws2019/ipi/uebungen/integration.cc

@@ -0,0 +1,35 @@
+#include <iostream>
+#include <cmath>
+
+// Implementiert die Trapezregel mit der Intervallanzahl n
+// der unteren Integrationsgrenze a, der oberen Integrationsgrenze b
+// und ueber die Funktion f
+template <class Function>
+double trapezregel(int n, double a, double b, Function f) {
+    double h = (b-a)/n; // berechne intervalllaenge
+    double accum = 0;
+    for (int i = 1; i < n; i++) {
+        accum += f(a + i*h); // fuehre die summe aus
+    }
+    return h/2 * (f(a) + 2*accum + f(b)); // wende formel an
+}
+
+// beispiel fuer funktor
+class Wurzel {
+    public:
+        double operator()(double x) {
+            return std::sqrt(x);
+        }
+};
+
+int main() {
+    Wurzel f;    
+    // fuehre integration fuer verschiedene Intervallanzahlen n aus
+    double integ10 = trapezregel(10, 0, 1.5, f);
+    double integ100 = trapezregel(100, 0, 1.5, f);
+    double integ1000 = trapezregel(1000, 0, 1.5, f);
+    std::cout << "Integral ueber sqrt(x) von 0 bis 1.5" << std::endl;
+    std::cout << "n = 10: " << integ10 << std::endl;
+    std::cout << "n = 100: " << integ100 << std::endl;
+    std::cout << "n = 1000: " << integ1000 << std::endl;
+}