diff --git a/ws2019/ana/lectures/analysis.pdf b/ws2019/ana/lectures/analysis.pdf
index b014e39..00f6372 100644
Binary files a/ws2019/ana/lectures/analysis.pdf and b/ws2019/ana/lectures/analysis.pdf differ
diff --git a/ws2019/ana/lectures/analysis18.tex b/ws2019/ana/lectures/analysis18.tex
index 17d1eb9..3f87343 100644
--- a/ws2019/ana/lectures/analysis18.tex
+++ b/ws2019/ana/lectures/analysis18.tex
@@ -130,7 +130,11 @@
     trivial.
 \end{proof}
 
-\begin{satz}[$\cos$ und $\sin$ sind stetig]
+\begin{satz}
+    $\cos$ und $\sin$ sind stetig.
+\end{satz}
+
+\begin{proof}
     Restgliedabschätzung von $\exp(x)$ gilt auch für komplexe $z \in \mathbb{C}$
     \[
         (|R_{n+1}(z)| \le 2 \frac{|z|^{N+1}}{(N+1)!}
@@ -152,7 +156,7 @@
 
     $\implies \cos(x_n) \to \cos(a)$ und $\sin(x_n) \to \sin(a)$ \\
     $\implies$ Stetigkeit
-\end{satz}
+\end{proof}
 
 \begin{satz}[Additionstheoreme]
     $\forall x, y \in \R$ gilt: