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@@ -139,7 +139,7 @@ Wichtige Ungleichungen |
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\end{definition} |
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\begin{definition}[Orthogonalsystem/Orthogonalbasis] |
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Ein Satz von Vektoren \\ $\{a^{(1)},\dots,a^{(m)}\},\ a^{(i)}\neq0,\ a^{(i)}\in \K^n,\ i=1,\dots,m$ und $\underbrace{(a^{(k)},a^{(l)})_2=0}_{\text{paarweise orthogonal}}$ für $k=l$ heißt Orthogonalsystem bzw. falls $m\neq n$ Orthogonalbasis. \\Falls $(a^{(k)},a^{(k)})_2=1$, dann heißen die Vektoren $\{a^{(1)},\dots,a^{(m)}\}$ ein Orthonormalsystem bzw. Orthonormalbasis. |
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Ein Satz von Vektoren \\ $\{a^{(1)},\dots,a^{(m)}\},\ a^{(i)}\neq0,\ a^{(i)}\in \K^n,\ i=1,\dots,m$ und $\underbrace{(a^{(k)},a^{(l)})_2=0}_{\text{paarweise orthogonal}}$ für $k\neq l$ heißt Orthogonalsystem bzw. falls $m=n$ Orthogonalbasis. \\Falls $(a^{(k)},a^{(k)})_2=1$, dann heißen die Vektoren $\{a^{(1)},\dots,a^{(m)}\}$ ein Orthonormalsystem bzw. Orthonormalbasis. |
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\end{definition} |
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\begin{bem} |
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