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ana18.tex

@@ -113,7 +113,7 @@
    ,\] folgt $y(t) = v(t)$ auf dem gemeinsamen Existenzintervall $I$. 
 \end{proof}
 
-\begin{satz}[Existenzsatz von Picard-Linderlöf]
+\begin{satz}[Existenzsatz von Picard-Lindelöf]
     Sei $f\colon D \to \R^{n}$ stetig, lokal Lipschitz-stetig bezüglich $x$. Dann
     gilt $\forall (t_0, y_0) \in D$, $\exists \epsilon > 0$ und eine Lösung der AWA
     \begin{align*}
@@ -184,7 +184,7 @@
                 y^{k}(t) \coloneqq y_0 + \int_{t_0}^{t} f(s, y^{k-1}(s)) \d s
                 \xrightarrow{k \to \infty} \text{Lösung der AWA}
             .\end{align*}
-        \item Ohne die Forderung der Lipschitz-stetigkeit geht die Eindeutigkeit der Lösung verloren
+        \item Ohne die Forderung der Lipschitz-Stetigkeit geht die Eindeutigkeit der Lösung verloren
             (siehe Beispiel \ref{bsp:dgl-uneindeutig}), aber die Existenz gilt nach dem Satz von Peano
             immer noch.
     \end{enumerate}