correct spelling in korollar environment

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@@ -67,9 +67,9 @@ Erinnerung (Analysis 1) $f \colon D \to \R,\; D \subset \R$, ist genau dann in $
         Also ist $f$ differenzierbar und $Df(x) = \nabla^Tf(x)$.
         \end{enumerate}
 \end{proof}
-\begin{korrolar}
+\begin{korollar}
     stetig partiell differenzierbar $\implies$ (total) differenzierbar $\implies$ partiell differenzierbar. Die umgekehrten Implikationen gelten im Allgemeinen nicht.
-\end{korrolar}
+\end{korollar}
 \begin{lemma}[Richtungsableitung]\label{lemma:richtungsableitung}
     Sei $D\in \R^n$ offen, $f \colon D \to \R$ im Punkt $x\in D$ differenzierbar. Dann gilt $\forall v \in \R^n$ mit $\norm{v}_2 = 1$ existiert die Ableitung in Richtung $v$ (sog. \underline{Richtungsableitung})
     \[\pdv{f}{v}(x) \coloneqq \lim\limits_{t\searrow 0} \frac{f(x + tv) - f(x)}{t}\] und \[\pdv{f}{v}(x) = (\nabla f(x), v)_2\]
@@ -87,11 +87,11 @@ Erinnerung (Analysis 1) $f \colon D \to \R,\; D \subset \R$, ist genau dann in $
         &= (\nabla f(x),v)_2
     \end{salign*}
 \end{proof}
-\begin{korrolar}
+\begin{korollar}
     Sei $\nabla f(x) \neq 0$. Dann ist der Winkel $\theta$ zwischen zwei Vektoren $v\in \R^n$ und $\nabla f(x) \in \R^n$ definiert durch \[\cos(\theta) = \frac{(\nabla f(x), v)_2}{\norm{\nabla f(x)}_2\cdot \norm{v}_2}.\]
     Damit gilt für $\norm{v}_2 = 1$ \[\pdv{f}{v}(x) \oldstackrel{\text{Lemma } \ref{lemma:richtungsableitung}}{=} (\nabla f, v)_2 = \norm{\nabla f(x)}_2 \cdot \norm{v}_2 \cdot \cos(\theta) \oldstackrel{\norm{v}_2 =1}{=} \norm{\nabla f(x)}_2 \cdot \cos(\theta)\]
     $\pdv{f}{v}(x)$ wird maximal, wenn $\cos(\theta) = 1$, also wenn $v$ und $\nabla f(x)$ die gleiche Richtung haben: d.h. der Vektor $\nabla f(x)$ ist die Richtung des stärksten Anstiegs von $f$ im Punkt $x$.
-\end{korrolar}
+\end{korollar}
 \begin{bem}
     \begin{enumerate}
         \item Es gibt Funktionen, für welche alle Richtungsableitungen existieren, die aber dennoch nicht (total) differenzierbar sind.