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@@ -12,8 +12,43 @@
         Dabei gilt $\gamma$ stetig $\Leftrightarrow$ $\gamma_i$ stetig $\forall i = 1,\dots, n$.
     \end{definition}
     \begin{bsp}
+        \begin{figure}[h]
+            \captionsetup[subfigure]{justification=justified,singlelinecheck=false}
+            \begin{subfigure}[b]{0.3\textwidth}
+                \begin{tikzpicture}
+                    \draw[color=white] (-.5,-.5) -- (0,0);
+                    \draw[->,color=blue, thick] (1,1) -- (2,2);
+                    \draw (0,0) -- (2,2);
+                    \node at (1,1) {\textbullet};
+                    \node[below] at (1,1) {$a$};
+                \end{tikzpicture}
+                \subcaption{Beispiel 1, Gerade}
+            \end{subfigure}
+            \begin{subfigure}[b]{0.3\textwidth}
+                \begin{tikzpicture}
+                    \draw (0,0) circle (1.5cm);
+                    \node at (0,0) {\textbullet};
+                    \node[below right] at (0,0) {$a$};
+                    \draw[->, thick] (0,0) -- node[pos=.5, above left] {$r$} (1.05,1.05);
+                \end{tikzpicture}
+                \subcaption{Beispiel 2, Kreis}
+            \end{subfigure}
+            \begin{subfigure}[b]{0.35\textwidth}
+                \begin{tikzpicture}[scale=0.6]
+                    \begin{axis}[
+                        grid = major
+                        ]
+                        \addplot3[variable=t,mesh,samples=70,domain=0:2] (cos(360*t), { sin(360* t) }, 0.5*t);
+                    \end{axis}
+                \end{tikzpicture}
+                \subcaption{Beispiel 3, Helix}
+            \end{subfigure}
+        \end{figure}
         \begin{enumerate}
-            \item Gerade in $\R^n$ durch einen Punkt $a\in \R^n$ in Richtung $v \in \R^n\setminus\{0\}: \gamma(t) = a + tv,\; I = \R$.
+            \item Gerade in $\R^n$ durch einen Punkt $a\in \R^n$ in Richtung $v \in \R^n\setminus\{0\}$:
+            \[
+                \gamma(t) = a + tv,\; I = \R.
+            \]
             \item Kreis in $\R^2$ um $a\in \R^2$ mit Radius $r > 0$
             \[
                 \gamma(t) = a + r\begin{pmatrix}
@@ -24,7 +59,7 @@
             \item Helix in $\R^3$ mit $r > 0, c \neq 0$.
             \[
                 \gamma(t) = \begin{pmatrix}
-                    r\cos(T)\\
+                    r\cos(t)\\
                     r\sin(t)\\
                     c\cdot t
                 \end{pmatrix}
@@ -47,6 +82,26 @@
             \]
         \end{enumerate}
     \end{definition}
+    \begin{figure}
+        \begin{subfigure}[b]{0.4\textwidth}
+            \begin{tikzpicture}[scale=0.7]
+                \begin{axis}[axis lines=middle]
+                    \addplot [domain=-2:2,samples=40]({x^2-1},{x^3-x}); 
+                    \node[color=red] (a) at (0,0) {\textbullet};
+                \end{axis}
+            \end{tikzpicture}
+            \subcaption{Beispiel 4: nicht injektive Kurve,\\ \textcolor{red}{\textbullet} liegt bei $t = \pm 1$.}
+        \end{subfigure}
+        \begin{subfigure}[b]{0.4\textwidth}
+            \begin{tikzpicture}[scale=0.7]
+                \begin{axis}[axis lines=middle]
+                    \addplot [domain=-2:2,samples=40]({x^2},{x^3}); 
+                    \node[color=red] (a) at (0,0) {\textbullet};
+                \end{axis}
+            \end{tikzpicture}
+            \subcaption{Beispiel 5: Neilsche Parabel, \textcolor{red}{\textbullet} liegt bei $t = 0$ und ist ein singulärer Punkt.}
+        \end{subfigure}
+    \end{figure}
     \begin{bsp}
         \begin{enumerate}
             \item Gerade: $\gamma(t) = a + v\cdot t$.
@@ -173,6 +228,31 @@
         \end{salign*}
         Also existiert für ein beliebiges $\epsilon > 0$ eine Zerlegung $\mathcal{Z}$ mit $S(\mathcal{Z}) \geq \int_a^b\norm{\gamma'(t)}\d t - \epsilon$. Zusammen mit $S(y) \leq \int_a^b\norm{\gamma'(t)}\d t$ folgt $S(\gamma) = \int_a^b \norm{\gamma'(t)} \d t$.
      \end{proof}
+     \begin{figure}[h]
+        \captionsetup[subfigure]{justification=justified,singlelinecheck=false}
+        \begin{subfigure}[b]{0.3\textwidth}
+            \begin{tikzpicture}
+                \draw[color=white] (-.5,-.5) -- (0,0);
+               \draw[color=black] (1.5,0) arc [start angle=0, end angle=200, radius=1.5] -- node[pos=.5, below] {$r$} (0,0);
+               \draw[color=blue] (1.5,0)  arc [start angle=0, end angle=200, radius=1.5];
+               \draw[color=black] (.4,0) arc [start angle=0, end angle=200, radius=.4];
+               \draw (0,0) -- node[pos=.5,below] {$r$} (1.5,0);
+               \node[color = blue] at (1.6,.4) {$\gamma$};
+               \node at (0,.2) {$\varphi$};
+            \end{tikzpicture}
+            \subcaption{Beispiel 1: Kreisbogen}
+        \end{subfigure}
+        \begin{subfigure}[b]{0.6\textwidth}
+            \begin{tikzpicture}
+                \begin{axis}[axis equal image, axis lines=middle,width=\textwidth, xticklabels={0, $\pi$, $2\pi$}, xtick={0,3.14,6.28}, ymin=0,ymax=2, smooth]
+                    \addplot[domain=0:6.28] ({x-sin(180/3.14 * x)},{1-cos(180/3.14 * x)});
+                    \draw (3.14,1) circle (1);
+                    \node at (3.14,2) {\textbullet};
+                \end{axis}
+            \end{tikzpicture}
+            \subcaption{Beispiel 2: Zykloide}
+        \end{subfigure}
+     \end{figure}
      \begin{bsp}
          \begin{enumerate}
              \item Kreisbogen: $\gamma(t) = \begin{pmatrix}