final la8

ws2019/la/uebungen/la8.tex

@@ -330,11 +330,12 @@
                 ist Basis von $V / \text{ker }(\pi)$.
 
                 Wegen $(u_i)_{i \in I}$ Basis von $U$, folgt also
-                $V / \text{ker}(\pi) \stackrel{\sim }{=} U$.
+                $V / \text{ker }(\pi) \stackrel{\sim }{=} U$.
                 Damit:
                 \[
                     \text{Bild}(\pi) \stackrel{\sim }{=} V / \text{ker }(\pi) \stackrel{\sim }{=} U
-                .\] Daraus folgt direkt:
+                .\] Da $U$ das Komplement zu $\text{ker }\pi$ ist, folgt
+                daraus direkt:
                 \[
                     \text{Bild}(\pi) \oplus \text{ker }\pi \stackrel{\sim }{=} U \oplus \text{ker }\pi
                     \stackrel{\sim }{=} V