update ana8 and num7

sose2020/ana/lectures

@@ -1 +1 @@
-Subproject commit 01365dc0b8fcf74c0861540ec715304fd6e958dd
+Subproject commit 2ffc6c3ce9d68dd5b89540f31512321b8a3d278f

sose2020/ana/uebungen/ana8.tex

@@ -32,7 +32,7 @@
             \end{proof}
         \item Beh.: Es ist mit $h = (h_1, h_2, h_3)^{T} \in \R^{3}$:
             \[
-                T_{2}^{f}(\hat{x} + h) = -e\left(-h_1 - h_2 -h_3 + \frac{1}{2} h_2^2 + h_1 h_2 + h_1h_3\right)
+                T_{2}^{f}(\hat{x} + h) = -e\left(1 -h_1 - h_2 -h_3 + \frac{1}{2} h_2^2 + h_1 h_2 + h_1h_3\right)
             .\] 
             \begin{proof}
                 Mit $\hat{x} = (-1, -1, 0)^{T}$ folgt
@@ -57,7 +57,7 @@
                 \begin{salign*}
                     T_2^{f}(\hat{x} + h) &= f(\hat{x}) + (\nabla f(\hat{x}), h)_2 + \frac{1}{2} (H_f(\hat{x})h, h)_2 \\
                     &= -e + eh_1 + eh_2 + eh_3 - \frac{1}{2} eh_2^2 - eh_1h_2 - eh_1h_3 \\
-                    &= -e \left(-h_1 - h_2-h_3 + \frac{1}{2}h_2^2 + h_1h_2 + h_1 h_3\right)
+                    &= -e \left(1 -h_1 - h_2-h_3 + \frac{1}{2}h_2^2 + h_1h_2 + h_1 h_3\right)
                 .\end{salign*}
             \end{proof}
     \end{enumerate}
@@ -170,7 +170,7 @@
         $F(x,y)$ stetig partiell differenzierbar, da alle partiellen Ableitungen stetig sind.
         Außerdem gilt $F(x^{0}, y^{0}) = 0$.
 
-        Damit folgt mit dem SIF: Es ex. eine eindeutige diff'bare Funktion $g\colon \R^2 \to \R^2$, für
+        Damit folgt mit dem SIF: Es ex. diff'bare Funktion $g\colon \R^2 \to \R^2$, für
         die in einer Umgebung von $(x^{0}, y^{0})$ gilt:
         \[
             F(x, g(x)) = 0 \implies y = g(x)

sose2020/num/uebungen/num7.tex

@@ -17,7 +17,7 @@
                 0 & S\end{pmatrix}
                 = \begin{pmatrix} 
                     A_{11} & A_{12} \\
-                    A_{21} A_{11}A_{11}^{-1} A_{22}A_{11}^{-1}A_{12} + S
+                    A_{21} A_{11}A_{11}^{-1} & A_{21}A_{11}^{-1}A_{12} + S
                 \end{pmatrix} 
                 = \begin{pmatrix} 
                     A_{11} & A_{12} \\