add stupid calculations in la4 and update theo5

sose2020/theo/uebungen/theo5.tex

@@ -36,7 +36,7 @@
                 H &= \frac{p_{\vartheta}^2}{mR^2} - L \\
                 &= \frac{p_{\vartheta}^2}{mR^2}
                 - \frac{1}{2} mR^2 (\dot{\vartheta}^2 + \omega^2\sin^2\vartheta) + mg R \cos\vartheta \\
-                &= \frac{p_{\vartheta}^2}{2mR^2} - \frac{1}{2} \omega^2 \sin^2\vartheta + mgR\cos\vartheta
+                &= \frac{p_{\vartheta}^2}{2mR^2} - \frac{1}{2} R^2 \omega^2 \sin^2\vartheta + mgR\cos\vartheta
             .\end{align*}
         \item Es liegt hier zwar ein Potential vor, allerdings ist
             die kinetische Energie des Systems gegeben als
@@ -47,8 +47,9 @@
             an der zeitabhängigen Zwangsbedingung.
 
             Wegen $\frac{\partial H}{\partial t} = 0$ ist die Hamilton Funktion zeitlich
-            erhalten. Außerdem ist $\dot{w} = 0$, also ist das System
-            invariant gegenüber Zeittranslation. Damit folgt Energieerhaltung.
+            erhalten. Da die Zwangskräfte von der Zeit abhängen, ist das
+            System nicht invariant gegenüber Zeittranslation, also ist die Energie nicht
+            erhalten.
         \item Für die kanonischen Gleichungen folgt
             \begin{align*}
                 \frac{\partial H}{\partial p_{\vartheta}} &= \frac{2 p_{\vartheta}}{mR^2} - \frac{p_{\vartheta}}{mR^2}