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christian
2019-12-23 19:47:36 +01:00
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@@ -130,7 +130,11 @@
trivial. trivial.
\end{proof} \end{proof}
\begin{satz}[$\cos$ und $\sin$ sind stetig] \begin{satz}
$\cos$ und $\sin$ sind stetig.
\end{satz}
\begin{proof}
Restgliedabschätzung von $\exp(x)$ gilt auch für komplexe $z \in \mathbb{C}$ Restgliedabschätzung von $\exp(x)$ gilt auch für komplexe $z \in \mathbb{C}$
\[ \[
(|R_{n+1}(z)| \le 2 \frac{|z|^{N+1}}{(N+1)!} (|R_{n+1}(z)| \le 2 \frac{|z|^{N+1}}{(N+1)!}
@@ -152,7 +156,7 @@
$\implies \cos(x_n) \to \cos(a)$ und $\sin(x_n) \to \sin(a)$ \\ $\implies \cos(x_n) \to \cos(a)$ und $\sin(x_n) \to \sin(a)$ \\
$\implies$ Stetigkeit $\implies$ Stetigkeit
\end{satz} \end{proof}
\begin{satz}[Additionstheoreme] \begin{satz}[Additionstheoreme]
$\forall x, y \in \R$ gilt: $\forall x, y \in \R$ gilt: