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             $\forall n \ge N_0$ und $\forall x \in [a,b]$.
 
             Damit gilt $\forall n, m \ge N_0$ und $\forall x \in [a,b]$:
+
             \begin{align*}
                 &|f_n(x) - f_m(x)| \le |f_n(x) - f(x)| + |f(x) - f_m(x)|
                 \le \frac{\epsilon}{4} + \frac{\epsilon}{4} = \frac{\epsilon}{2} \\
-                \implies &\max_{x \in [a,b]} |f_n(x) - f_m(x)| = \Vert f_n - f_m \Vert_\infty
+                \implies &\max_{x \in [a,b]} |f_n(x) - f_m(x)| = \Vert f_n - f_m \Vert_{\infty}
                 \le \frac{\epsilon}{2} < \epsilon \quad \forall n, m \ge N_0
             .\end{align*}
 
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     Der Funktionenraum $C[a,b]$ definiert durch
     \[
         C[a,b] := \{ f \colon [a,b] \to \R  \mid f \text{ stetig }\}
-    .\] mit $\Vert f \Vert_\infty$ einen normierten Vektorraum.
+    ,\] ist mit $\Vert f \Vert_\infty$ ein normierter Vektorraum.
 \end{definition}
 
 \begin{satz}[Vollständigkeit]